Los mas pequeños tambien disfrutan creando

Geogebra al ritmo de boliche

Arte y Geometría. Para deleite de los que gustan de la simetría

http://www.youtube.com/watch?feature=fvwp&v=5fHFi3xbCfQ&NR=1

Teselaciones con Geogebra

Geogebra es un Software matemático que nos permite abordar el estudio de la geometría desde construcciones basadas en propiedades de la misma,como así también el análisis de diferentes funciones, desde tablas y desde su ecuación.

En la siguiente página pueden observarse animaciones o apples sobre diferentes temas matemáticos.

http://docentes.educacion.navarra.es/msadaall/geogebra/index.htm

Escher, Teselaciones y Geogebra

Teselaciones del plano por M.C. Escher

Como ya mencionamos uno de los grupos de obras de Escher son los teselados o mosaicos. En el link que compartimos se puede apreciar cómo a través de un software de matemática, como es el Geogebra, se puede reproducir alguno de las  obras de Escher.

Podemos antes definir a qué se denomina teselado o mosaico.

Un teselado es un patrón repetitivo de figuras geométricas o derivadas de ellas, por ejemplo polígonos, que a modo de rompecabezas cubren el plano sin superponerse y sin dejar huecos.

Teselar es embaldosar,de ahí el nombre de mosaicos, una superficie con figuras regulares o irregulares. 

Los cubrimientos realizados con baldosas, cerámicos, pastelones, azulejos, tejas en pisos, muros y techos son las más comunes teselaciones que se encuentran en la realidad.

http://docentes.educacion.navarra.es/msadaall/geogebra//escher.htm

Otro lugar recomendado para conocer más sobre teselados:

http://www.ceibal.edu.uy/contenidos/areas_conocimiento/mat/teselacionesplano/qu_son_los_teselados.html

Matemática, música y fractales

Bindstein y Hanfling dicen en Guía para el docente- Matemática 1 de Editorial Aique:
La Matemática y el Arte, una relación misteriosa
"Repetidamente, se dice de los matemáticos que son muy musicales, con la implicación de que el pensamiento  matemático y el musical poseen algo en común."
El siguiente video nos explica un poco más la relación entre la matemática y la música.

El texto sigue diciendo:

"La Matemática y el Arte están estrechamente identificados desde tiempos remotos. Platón decía que todas las cosas que entran en el dominio del arte son susceptibles en cierta manera de medición.

Un matemático, com un pintor, un poeta o un músico es un hacedor de estucturas; las ideas, como los colores, las formas, las palabras o los sonidos deben combinarse de manera armoniosa. El impulso emocional creativo y la satisfación por el éxito logrado son idénticos, ya se trate de la construcción de unobjeto de arte ouna teoría matemática.

A muchas personas les resulta imposible ver las relaciones existentes entre matemática y arte debido a que actualmente se piensa lamatemática como inevitablemente unida a la ciencia y no al arte; no obstante, muchos profesores de matemática tenemos inclinación por la música, la pintura o la poesía, y debemos utilizar en las clases esos conocimientos para ilustrar, explicar o inspirar el trabajo matemático de los chicos."

 Para enriquecer más este comentario agregaría los estudios que se han realizado desde la matemática sobre fractales basta, simplemente, apreciar la belleza estética y de regularidad que tienen los mismos. Para deleitarnos  observemos algunos modelos.



Sombreros, abuelos y monos

El siguiente artículo fue escrito por Adrian Paenza en Página 12 del 27 de Junio de 2008.
Sombreros, abuelos y monos

Esta historia apareció en la revista Scientific American, en junio del año 2007. Me encantó. Le pido disculpas al autor, porque no registré su nombre, pero, obiamente, el crédito le corresponde íntegramente a él.

Cuenta ese artículo que un señor que se dedicaba a vender sombreros hizo un alto en su caminata, vencido por el cansancio y el sol. Se sentó junto al tronco de un árbol y se quedó dormido. Cuando se despertó, advirtió que en una de las ramas del árbol había un grupo de monos que se habían apoderado de sus sombreros y que sólo le quedaba el que estaba usando él.

Empezó a hacerles señas a los monos para que se los devolvieran, pero por más esfuerzo que hacía, los monos permanecían impertérritos. En un momento determinado, ya muy frustrado, se sacó elsombrero y lo tiró alpiso con fastidio. Increíblemente, los monos le copiaron el gesto y arrojaron también ellos los sombreros que tenían. El hombre no podía salir de su asombro. Había conseguido, en forma inesperada, recuperar toda su mercadería. Los recogió y partió apurado.

Pasaron más de 50 años, y una vez más, otro hombre que también vendía sombreros pasaba por una situación parecida. Curiosamente se trataba delnieto del señor que originalmente había vivido la experiencia que describí más arriba. También él se quedo dormido y volvió a suceder lo mismo. Cuando se despertó,vio que un grupo de monos se habían apoderado de todoslos sombreros (salvo el que usaba él).

En ese momento, recordó lo que había dicho su abuelo y, sin dudar, arrojó su sombrero al piso con gesto de fastidio. De inmediato uno de los monos que estaba en la rama,bajó apurado, tomó el sombrero que estaba en el piso,y corriendo se trepó nuevamente al árbol. El joven miraba hacia arriba azorado, cuando el mono le gritó: "¿Vos te creías que eras el único que tenía abuelo?"

Esta historia,pese a que en principio parece no tener nada que ver con la matemática, refleja lo que uno hace muchas veces dentro de la ciencia: busca patrones, busca ideas que se repitan. Un médico busca "patrones" o "síntomas" o "signos" que entiende le indicarán qué es lo que tiene el paciente.

Algo más pedestre: una persona que escucha un ruidodentro de la casa sabe si preocuparse o no, teniendo en cuenta si es algo que ya escuchó antes y sabe que nopresentará problemas, o si se trata de un ruido distinto.

Uno compara entonces el ruido que escuchó con los patrones que tiene internalizados. Cuando uno huele algo o lo saborea, sabe si le gusta o no, o si le va a gustar o no, teniendo en cuenta también los patrones que uno va registrando a medida que va viviendo.

Aunque parezca que no, la matemática es -en esencia- una ciencia que busca patrones todo el tiempo. Uno busca patrones de longitud, de superficie, de volumen (por poner algunos ejemplos), así como uno podría buscar patrones de conducta, de velocidad, de simetría, numéricos, de forma, de movimiento, estáticos, dinámicos, cualitativos, cuantitativos... Todos son patrones.

Frente a eso, los monos, que habían aprendido la lección, comprendieron donde buscar el patrón... y en este caso ¡no repetirlo!