¿Cuál es la diferencia fundamental entre la matemática (o cualquier ciencia) y la Literatura? En la matemática hay una noción de verdad consensuada. Los matemáticos tienen una noción de verdad común, mientras que en literatura no hay una noción de verdad. Sin embargo, mientras escribe, el autor puede tener la idea de que todos los elementos juegan como querían, siente la sensación de que puso lo necesario y suficiente. Esas dos ideas,
lo necesario y lo suficiente, estan muy presentes en la matemática. Lo suficiente como para , lograr el efecto que se busca, lo necesario en la fatalidad de lo escrito. En las obras así desarrolladas el lector siente que no sobra nada y que tampoco falta nada. En esos textos, sin que el autor se refiera a la matemática, se siente que lo podría haber escrito un matemático por su concisión. Un matemático dirías que se siente la misma sensación que cuando se prueba un teorema.
Hay tres características que el matemático
Godfrey Hardy reclamaba a un teorema: que fuera
sorprendente, inevitable y elegante. Son las que se pueden demandar a la obra de arte.
Un género donde hay mucho de matemático es el policial. En sus historias hay una estructura muy firme, un objetivo final (descubrir al asesino) y funcionan como teoremas. Tanto el cuento como la novela policial actuan así. Hay algo que el autor sabe que el lector sabe que va a ocurrir al final: el esclarecimineto de lo planteado al comienzo. El inicio es aparición de incógnitas que proponen la búsqueda de una solución única, como en el teorema, imprevisible, fatal y elegante. Ese género literario cumple en muchos casos, los requisitos de una demostración matemática. Hay, por lo tanto,un emparentamiento de estética entre matemática y algunas estructuras literarias, más allá de que haya o no contenidos matemáticos en la narración.
Hay estéticas similares, algo que también se puede encontrar en la poesía, la música y la pintura.
Estuve recientemente en Estados Unidos, becado en la colonia
Mac Dowell, donde se reunen pintores, compositores y escritores. Había un pintor expresionista abstracto que se dedicaba a leer biografìas de matemâticos. En ese momento leía a Ershö. No era que tuviera una afinidad por las matemática, pero si por los procedimientos de esos científicos. Me contó que concebía sus cuadros de un modo que intuía como el mismo razonamiento que podía tener un geómetra. Los famosos cuadros
Escher eran buscamente matemáticos en sus patrones de repetición. Algunos también han encontrado que los de
Mondrian pueden ser convertidos en expresiones matemáticas. La aproximación a la estética de la realidad dada por los
fractales es un intento de poder dar este tipo de formulación al paisaje que aparece en la realidad, que no corresponde con formas geométricas usuales sino que tienen una complejidad muy diferente.
Otra vinculación importante se da en la estética de la modernidad con las ideas de incompletitud. En 1931,
Gödel probó en la lógica matemática su
"Teorema de la incompletitud". Un enigma muy específico de ciertos sistemas formales, que tiene como corolario señalar un límite en el poder de expresión de las computadoras. La idea de incompletitud se fue desparramando a otros campos del pensamiento. Uno de los ingredientes del posmodernismo tiene que ver con la fortuna de esa idea en la filosofía contemporánea. Lo que plantea es que hay algo que, cualquiera sea el poder intelectual de esquema de razonamiento, siempre va a quedar fuera del alcance de ese esquema. Señala la imposibilidad de las contrucciones demasiado globales, como se pensó en una época. Esto tiene su correlato en literatura, muestra el absurdo de los sistemas narrativos que prendían describir
"la realidad en todos sus aspectos".
Si se piensa la literatura como una sucesión donde nuevas novelas, de algún modo, tratan de investigar las limitaciones de las anteriores y abordar nuevas técnicas, ha habido un abandono de las grandes tradiciones narrativas del siglo XIX. Sin embargo, esa tradición de mundos "completos", autónomos y organizados fue continuada por autores como
Thomas Mann o
Lawrence Durrell. Cada tanto se retoma este intento, lo confirma
"La fiesta del chivo" de Mario Vargas Llosa. La idea de incompletitud originariamente matemática, aunque pocos ya la entiendan así, se infiltró en el arte y el pensamiento contemporáneo. Es una actualización de lo que ha ocurrido desde siempre con el traspaso del concepto de una disciplina a otra.
Una de las formas de pensar la realidad es como lo hicieron los pitagóricos en Grecia antigua. Este tema lo voy a tratar en "Una religión prohibida", la novela que estoy escribiendo donde el personaje central crece en una secta de pitagóricos.
Los pitagóricos creían que había relaciones numéricas detrás de todas las formas de la realidad. Pero se desarrollaron muchas filosofías después que explicaron la realidad sin necesidad de cifras.
La idea de Platón y el platonismo, en tanto, están en el centro tanto de la forma de pensar matemática como en la de muchos artistas. Un matemático nunca dice que inventa un teorema, sino que lo descubre. Los matemáticos se comportan en la práctica como platónicos, consideran que hay un cielo de las abstracciones en el que pueden encontar alguna de las relaciones posible. Las ideas innatas suelen ser planteadas por muchos creadores, que no consideran que están invetando una historia ni cómo se relacionan los personajes y no se animan, como los antiguos, a decir que se las sopló un daimon. Sienten la presión de ciertas leyes que escapan a su pluma y establecen su destino. Los escritores suelen decir que los personajes se les van de las manos. Lo que está ocurriendo, en un sentido platónico, es que al escribir se evidencian las relaciones con algo externo, ideal, y los grados de libertad se pierden porque se tiene que atener a la dinámica interna de su relato.
Cuando se tiene formación matemática se llega a la literatura con autoexigencia, como la de, con cantidad mínima, alcanzar la mayor naturalidad. La concisión es un imperativo a priori, aún en aquellos que solo tienen el gusto por las matemáticas. Novalis llegó al aforismo. Borges dialogó con George Cantor y sus ideas de infinito y transfinito a través de varios cuentos. El rigor que impone esa disciplina puede llevar a cierta lentitud, a demorarse en la búsqueda de la resolución ideal, a descartar constantes errores, o a quedarse con una sola estética, cuando podría intentar otras formulaciones. La estética borgiana es una pero no la única, aunque esto último se piense muchas veces en Argentina.
Las matemáticas tienen también su costado artístico. Siempre el acto matemático no es de inspiración romántica, pero dentro de su porceso de búsqueda, de familiarización con ciertos objetos ideales, con ciertas relaciones, el matemático percibe algo antes de demostrarlo y esa percepción tiene la misma calidad que la del artista. El gran matemático es el que tiene imaginación suficiente como para entrever relaciones que están ocultas o muy lejanas, y el gran artista es el que puede identificar un nudo de relaciones en algo que los demás miraban y no veían, o veían algo bulgar.
En la matemática hay una idea de belleza que ahora esta puesta entre paréntesis por la aparción de las computadoras, porque muchas demostraciones matemáticas se pueden hacer vía programa de computación, o vía grandes algoritmos para aproximar soluciones.
Las computadoras traen una crisis en el paradigma del ideal estético de las matemáticas. Esto es muy semejante a lo que ocurre con el juego de ajedréz y con las computadoras que lo juegan. Es cierto que una computadora puede ya derrotar practicamente a cualquier ajedrecista, no falta mucho para que derrote a cualquier ser humano. Pero el ajedréz que juegan las computadoras nada tiene que ver con el de los humanos.
Mientras que las computadoras realizan, simplemente un proceso de búsqueda rama por rama, un barrido por todas las posibilidades, el ser humano se guía por intuiciones profundas, por un conocimiento muy preciso del juego. El "out put" es que ganan las computadoras. Con las demostraciones matemáticas está pasando algo similar. Se pueden demostrar teoremas usando algoritmos de computación, pero la demostración de un teorema en el sentido matemático tradicional es mucho más que el resultado final, quien hace una buena demostración de ese teorema sabe todo lo que hay que saber, logra aprender y aprehender lo esencial. En tanto, cuando se recibió el "out put" de una computadora no se entiende nada de lo que pasó en el medio. A veces pienso que es como si a una una novela policial se presentara un problema, un crimen y en el siguiente párrafo se dijera quién es el asesino.
Esto es una transcripción de Máximo Soto de una charla con
Guillermo Martínez
Extraída de Ámbito Financiero 20/12/2000
